Cartas

Problema

Estamos a jogar o seguinte jogo. Uma sequência de cartas está na mesa. As cartas podem estar viradas para cima , ou para baixo .

Em cada passo do jogo, fazemos o seguinte:

- Examinamos as cartas da direita para a esquerda
- Se a carta atual estiver virada para baixo, viramos essa carta para cima e paramos - Se a carta atual estiver virada para cima, viramos para baixo e prosseguimos para a carta seguinte - Quando não tivermos mais cartas para examinar, paramos.

A figura seguinte mostra um exemplo de um passo no jogo: primeiro viramos ao contrário a carta mais à direita, depois a segunda carta mais à direita, e depois a terceira carta. Nesse ponto paramos, porque a terceira carta mais à direita termina virada para cima.

Antes:

Depois:

Pergunta

Se começarmos com todas as 7 cartas viradas para baixo

Quantos passos vamos ter de fazer antes de encontar o padrão em baixo (as 7 cartas viradas para cima)?

Respostas

(A) Irá demorar 10 passos ou menos.
(B) Irá demorar mais do que 10 passos mas no máximo 100.
(C) Irá demorar mais do que 100 passos, mas no máximo 1000.
(D) Irá demorar mais do que 1000 passos.
(E) Nunca será possivel chegar à situação onde temos 7 cartas viradas para cima.


Solução